Diferența dintre corelația pozitivă și cea negativă | Pozitiv față de corelația negativă

Corelația pozitivă vs. corelația negativă

Corelația este o măsură a forței relației dintre două variabile. Coeficientul de corelare cuantifică gradul de modificare a unei variabile bazat pe schimbarea celeilalte variabile. În statistici, corelația este legată de conceptul de dependență, care este relația statistică dintre două variabile.

Coeficientul de corelație Pearson sau Coeficientul de corelare a produsului-Moment de corelare sau pur și simplu coeficientul de corelație se obține prin următoarele formule.

Pentru o populație:

$ho _{X,Y} = frac{Covariance (X,Y)}{ ho _{X} ho _{Y}} = frac{epsilon left [ left ( X - mu _{X} ight )left ( Y - mu _{Y} ight ) ight ]}{ ho _{X} ho _{Y}}$

Pentru un eșantion:

$r = frac{sum_{i=1}^{n}left ( X_{i} - ar{X} ight )left ( Y_{i} - ar{Y} ight )}{sqrt{sum_{i=1}^{n}left ( X_{i} - ar{X} ight )^{2} . sum_{i=1}^{n}left ( Y_{i} - ar{Y} ight )^{2}}}$

și expresia următoare este echivalentă cu expresia de mai sus.

$r = frac{n-1}sum_{i=1}^{n}frac{(X_{i}-ar{X})}{s_{X}}.frac{left ( Y_{i}-ar{Y} ight )}{s_{Y}}$

$frac{(X_{i}-ar{X})}{s_{X}}$

și

$frac{(Y_{i}-ar{Y})}{s_{Y}}$

sunt scorurile standard de X și respectiv respectiv Y.

$ar{X}$

reprezintă valoarea medie și s _X și s _Y reprezintă deviațiile standard ale lui X și Y.

Coeficientul de corelație Pearson (sau doar coeficientul de corelație) coeficientul de corelație utilizat în mod obișnuit și valabil numai pentru o relație liniară între variabile. r este o valoare între -1 și 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Dacă r = 0, nu există nici o relație și, dacă r ≥ 0, relația este direct proporțională și valoarea unei variabile crește cu cealaltă. Dacă r ≤ 0, o variabilă scade, pe măsură ce cealaltă crește și invers.

Din cauza condiției de liniaritate, coeficientul de corelație r poate fi, de asemenea, utilizat pentru a stabili prezența unei relații liniare între variabile.

Care este diferența dintre corelația pozitivă și corelația negativă?

• Când există o corelație pozitivă (r> 0) între două variabile aleatoare, o variabilă se mută proporțional cu cealaltă variabilă. Dacă o variabilă crește cealaltă crește. Dacă o variabilă scade, și cealaltă scade.

• Atunci când există o corelație negativă (r <0) între cele două variabile aleatoare, variabilele se mișcă opuse una față de cealaltă. Dacă o variabilă crește celelalte scăderi și invers.

• O linie care aproximează o corelație pozitivă are un gradient pozitiv, iar o linie care aproximează corelația negativă are un gradient negativ.

Diferența dintre corelația pozitivă și cea negativă | Pozitiv față de corelația negativă

Recomandat