Diferența dintre forma eșalonei și formatul eșalonei reduse

forma eșalonei vs. forma redusă a eșalonului

Matricea obținută după efectuarea mai multor etape ale procesului de eliminare Gaussiană se spune că este în eșalon formă sau formă de rând-eșalon.

O matrice în forma eșalon are următoarele proprietăți.

• Toate rândurile completate cu zerouri sunt în partea de jos

• Primele valori nenuloase din rândurile nonzero se deplasează spre dreapta față de primul termen nenulos din rândul precedent (vezi exemplul)

• Orice rând nenoros începe cu 1

Următoarele matrice sunt în forma eșalon:

Continuarea procesului de eliminare dă o matrice cu toți ceilalți termeni ai unei coloane care conține 1 a este zero. O matrice în această formă se spune că este în forma eșalonului de linie redusă.

- <->

Dar condiția de mai sus restricționează posibilitatea de a avea coloane cu valori excepționale 1 și zero. De exemplu, următorul lucru este, de asemenea, în forma eșalonului de rând redus.

Forma eșalonului de linie redusă se găsește atunci când se rezolvă un sistem liniar de ecuație folosind eliminarea Gaussiană. Matricea coeficienților matricei generează forma eșalonului de linie redus, iar soluția / valorile pentru fiecare individ pot fi ușor obținute dintr-un simplu calcul.

Care este diferența dintre formularul Echelon și Echelon redus?

Forma eșalonului de rând este un format al unei matrice obținută prin procesul de eliminare Gaussian.

• În forma eșalonei Row, elementele non-zero sunt în colțul din dreapta sus și fiecare rând nonzer are un 1. Primul element nonzero din rândurile nonzero se deplasează spre dreapta după fiecare rând.

• Procesul suplimentar de eliminare Gaussian oferă o matrice și mai simplificată, în care toate celelalte elemente dintr-o coloană care conține 1 sunt zero. O matrice în această formă este considerată a fi în formă eșalon de linie redusă. Adică, în forma eșalonului redus, nu poate exista nici o coloană care să includă 1 și o valoare diferită de zero.