Diferența dintre subset și superset
În matematică, conceptul de set este fundamental. Studiul modern al teoriei seturilor a fost formalizat la sfârșitul anilor 1800. Teoria seturilor este un limbaj fundamental al matematicii și un depozit al principiilor de bază ale matematicii moderne. Pe de altă parte, este o ramură a matematicii în propriile sale drepturi, care este clasificată ca o ramură a logicii matematice în matematica modernă.
Un set este o colecție bine definită de obiecte. Metode bine definite, că există un mecanism prin care cineva poate determina dacă un anumit obiect aparține unui anumit set sau nu. Obiectele care aparțin unui set se numesc elemente sau elemente ale setului. Seturile sunt de obicei marcate cu majuscule și literele mici sunt folosite pentru a reprezenta elementele.
Un set A este considerat a fi un subset al unui set B; dacă și numai dacă fiecare element al setului A este de asemenea un element al setului B. O astfel de relație între seturi este notată cu A ⊆ B. Se poate citi, de asemenea, că "A este conținut în B". Setul A este considerat a fi un subset adecvat dacă A ⊆ B și A ≠ B și este notat cu A ⊂ B. Dacă există chiar un membru în A care nu este membru al lui B, atunci A nu poate fi un subset al lui B Setul gol este un subset al oricărui set, iar un set în sine este un subset de același set.
Dacă A este un subset al lui B, atunci A este conținut în B. Aceasta presupune că B conține A sau, cu alte cuvinte, B este o superset al lui A. Se scrie A ⊇ B pentru a denota că B este o supersetură a lui A.Pentru un exemplu, A = {1, 3} este un subset al lui B = {1, 2, 3}, deoarece toate elementele din A conținute în B. B sunt superset din A, deoarece B conține A. Fie A = {1, 2, 3} și B = {3, 4, 5}. Apoi A∩B = {3}. Prin urmare, ambele A și B sunt superseturi ale lui A∩B. Setul A∪B, este un superset de ambele A și B, deoarece A∪B, conține toate elementele din A și B.
Dacă A este un superset al lui B și B este un superset de C, atunci A este o superset al lui C. Orice set A este un superset de mulțime goală și orice set de ea însăși o superset a setului.
"A este o submulțime a lui B" este de asemenea citit ca "A este conținut în B", notat cu A ⊆ B."B este o superset de A" este de asemenea citit ca "B este conține în A ', notat cu A ⊇ B.
Recomandat |
