Diferența dintre mediană și medie (medie)

Median vs. Mediu (Mediu)

Media și media sunt măsurători ale tendinței centrale în statisticile descriptive. Adesea, media aritmetică este considerată ca medie a unui set de observații. Prin urmare, aici media este considerată ca medie. Cu toate acestea, media nu este media aritmetică în orice moment.

Media

Media aritmetică este suma valorilor datelor împărțite la numărul de valori de date, i. e.

Dacă datele provin dintr-un spațiu eșantion, se numește un eșantion mediu (

), care este o statistică descriptivă a eșantionului. Deși este cea mai frecvent folosită măsură descriptivă pentru un eșantion, nu este o statistică robustă. Este foarte sensibil la distorsiuni și oscilații.

De exemplu, ia în considerare venitul mediu al cetățenilor unui anumit oraș. Întrucât toate valorile datelor sunt însumate și apoi împărțite, venitul unei persoane extrem de bogate afectează în mod semnificativ media. Prin urmare, valorile medii nu reprezintă o reprezentare bună a datelor întotdeauna.

De asemenea, în cazul unui semnal alternativ, curentul care trece printr-un element variază periodic de la direcția pozitivă la direcția negativă și invers. Dacă luăm curentul mediu care trece prin element într-o singură perioadă, acesta va da 0, ceea ce înseamnă că nu a trecut nici un curent prin element, ceea ce, evident, nu este adevărat. Prin urmare, și în acest caz, media aritmetică nu este o măsură bună.

Media aritmetică este un indicator bun atunci când datele sunt distribuite uniform. Pentru o distribuție normală, media este egală cu modul și mediana. Ea are, de asemenea, cele mai mici reziduuri atunci când se ia în considerare eroarea medie rădăcină pătrată; prin urmare, cea mai bună măsură descriptivă atunci când este necesară reprezentarea unui set de date printr-un singur număr.

Median

Valorile punctului mediu de date după aranjarea tuturor valorilor datelor în ordine ascendentă sunt definite ca mediană a setului de date.

• Dacă numărul de observații (punctele de date) este ciudat, atunci valoarea mediană este observarea exactă în mijlocul listei ordonate.

• Dacă numărul de observații (punctele de date) este egal, atunci mediana este media celor două observații de mijloc din lista ordonată.

Mediana împarte observarea în două grupuri; i. e. un grup (50%) de valori mai mari și un grup (50%) de valori inferioare mediei. Medii sunt folosiți în mod specific în distribuții înclinate și reprezintă date destul de bune decât media aritmetică.

Median vs. Mediu (Mediu)

• Ambele medii și mediane reprezintă măsuri de tendință centrală și rezumă datele. Mean este independent de poziția punctelor de date, dar mediana este calculată folosind poziția.

• Mediul este puternic afectat de depășiri, în timp ce mediana nu este afectată.

• Prin urmare, mediana este o măsură mai bună decât media în cazul distribuțiilor foarte înclinate.

• În distribuțiile standard, normale, mediile și mediana sunt aceleași.