Diferență între maxim și maxim: maxim față de maxim

Maximal vs. Maximal

Deseori este necesar ca oamenii să denumească limitele lucrurilor. Dacă ceva nu poate depăși o anumită limită, se numește maxim în bunul simț. Cu toate acestea, în utilizarea matematică trebuie furnizată o definiție mult mai riguroasă pentru a preveni ambiguitățile.

Maximum

Valoarea cea mai mare a unui set sau a unei funcții este cunoscută ca maximă. Luați în considerare setul {a

i _{| i ∈ N}. Elementul a} k _unde k _{≥ a} i _{pentru toate i este cunoscut ca elementul maxim al setului. Dacă setul este comandat, acesta devine ultimul element al setului.}

De exemplu, luați setul {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Considerând că toate elementele 9 sunt mai mari decât orice alt element din set. Prin urmare, este elementul maxim al setului. Prin comanda setului, obținem

{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. În setul comandat, 9 (elementul maxim) este ultimul element.

Într-o funcție, cel mai mare element din codomain este cunoscut ca maximul funcției. Atunci când o funcție atinge valoarea maximă, gradientul devine zero; i. e. derivatul său la valoarea maximă este zero. Această proprietate este utilizată pentru a găsi valoarea maximă a funcțiilor. (Trebuie să verificați gradientele curbei pe laturile punctului pentru a confirma dacă este maxim)

Element maxim

Luați în considerare setul S, care este un subgrup al setului parțial ordonat (A, ≤). Apoi elementul a

k _{se spune ca este elementul maximal daca nu exista niciun element a} i _{astfel incat un} k _{i . Dacă un k este cel mai important element al setului parțial comandat, atunci acesta este unic. Dacă nu este cel mai important element, elementul maxim nu este unic.}

Conceptele maximale sunt definite în teoria ordinii și utilizate în teoria graficelor și în multe alte domenii.

Care este diferența dintre Maxim și Maximal?

• Maximul este cel mai mare element al unui set. Când setul este comandat, acesta devine ultimul element al setului.

• Maximal este un element al unui subset dintr-un set parțial comandat, astfel încât nu există alt element mai mare în subset.