Diferența dintre ecuații și funcții Diferența dintre

Ecuații vs. Funcții

Când elevii întâlnesc algebra în liceu, diferențele dintre o ecuație și o funcție devin o neclaritate. Acest lucru se datorează faptului că ambele utilizează expresii în rezolvarea valorii variabilei. Apoi, din nou, diferențele dintre aceste două sunt trase de ieșirile lor. Ecuațiile pot avea una sau două valori pentru variabilele utilizate în funcție de valoarea echivalată cu expresia. Pe de altă parte, funcțiile pot avea soluții bazate pe intrarea valorilor variabilelor.

Când se rezolvă valoarea "X" în ecuația 3x-1 = 11, valoarea "X" poate fi derivată prin transpunerea coeficienților. Aceasta oferă apoi 12 ca soluție a ecuației. Pe de altă parte, funcția f (x) = 3x-1 poate avea soluții variate în funcție de valoarea atribuită pentru x. În f (2), funcția poate avea o valoare de 5, în timp ce f (4) poate da valoarea funcției de 11.

În termeni simpli, valoarea unei ecuații este determinată de valoarea expresiilor sunt egale cu, în timp ce valoarea unei funcții depinde de valoarea "X" atribuită.

Pentru a face mai clară, elevii ar trebui să înțeleagă că o funcție dă valoarea și definește relațiile dintre două sau mai multe variabile. Pentru fiecare valoare atribuită "X", elevii pot obține o valoare care să descrie cartografia "X" și intrarea funcției. Pe de altă parte, ecuațiile arată relația dintre cele două părți. Partea dreaptă echivalentă cu o valoare sau expresie în partea stângă a ecuației înseamnă pur și simplu că valoarea ambelor părți este egală. Există o valoare definită care ar satisface ecuația.

Graficele ecuațiilor și funcțiilor diferă de asemenea. Pentru ecuații, coordonata X sau abscisa pot lua diferite coordonate Y sau ordonate distincte. Valoarea lui "Y" într-o ecuație poate varia atunci când valorile "X" se schimbă, dar există cazuri în care o singură valoare a lui "X" poate avea ca rezultat valori multiple și diferite ale "Y. "Pe de altă parte, abscisa unei funcții nu poate avea decât o singură ordonată, așa cum sunt atribuite valorile.

În evaluările de precizie ale grafurilor de ecuații și funcții se aplică și diferite teste. Graficul unei ecuații extrase utilizând o singură linie pentru liniare și parabola pentru ecuațiile de grad mai înalt ar trebui să se intersecteze doar la un punct cu o linie verticală trasată în grafic.

Graful unei funcții, totuși, va traversa linia verticală la două sau mai multe puncte.

Ecuațiile pot fi întotdeauna grafice datorită valorilor definite ale "X" rezolvate prin transpunere, eliminare și substituții. Atâta timp cât elevii au valorile pentru toate variabilele, ar fi ușor pentru ei să deseneze ecuația într-un plan cartezian.Pe de altă parte, funcțiile nu pot avea nici un grafic. Operatorii derivați, de exemplu, pot avea valori care nu sunt numere reale și, prin urmare, nu pot fi grafice.

Aceste lucruri fiind spuse, este logic să deducem că toate funcțiile sunt ecuații, dar nu toate ecuațiile sunt funcții. Funcțiile devin apoi un subset de ecuații care implică expresii. Ele sunt descrise prin ecuații. Astfel, punerea a două sau mai multe funcții cu o operație matematică poate forma o ecuație precum în f (a) + f (b) = f (c).

Rezumat:

1. Ambele ecuații și funcții utilizează expresii.

2. Valorile variabilelor în ecuații sunt rezolvate pe baza valorii echivalente, în timp ce valorile variabilelor în funcții sunt atribuite.

3. Într-un test de linie verticală, graficele de ecuații intersectează linia verticală la unul sau două puncte, în timp ce graficele de funcții pot intersecta linia verticală în mai multe puncte.

4. Ecuațiile au întotdeauna un grafic, în timp ce unele funcții nu pot fi grafice.

5. Funcțiile sunt subseturi de ecuații.