Diferența dintre produsul Dot și produsul încrucișat

Produsul Dot vs Cross Product

Produsul Dot și produsul încrucișat sunt două operații matematice folosite în algebra vectorială, care este un domeniu foarte important în algebră. Aceste concepte sunt utilizate pe scară largă în domenii precum teoria câmpului electromagnetic, mecanica cuantică, mecanica clasică, relativitatea și multe alte domenii ale fizicii și matematicii. În acest articol, vom discuta despre produsul dot și produsul încrucișat, definițiile și aplicațiile acestora, unele relații de bază referitoare la produsul dot și produsul încrucișat și, în final, diferența dintre produsul dot și produsul încrucișat.

Produsul Dot, denumit și produsul scalar, este un operator matematic folosit în algebra vectorială. Produsul punct de două vectori

A

și B este definit ca | A || B | Cos (θ), unde θ este unghiul măsurat între A și B . Se poate observa evident că valoarea produsului punct este o valoare scalară; prin urmare, produsul dot este, de asemenea, cunoscut ca produsul scalar. Produsul punct produce o valoare maximă atunci când cei doi vectori sunt paralele unul cu celălalt. Valoarea minimă a produsului punct este când cele două vectori sunt antiparalerale. Produsul dot poate fi folosit și pentru a lua proiecția unui vector într-o anumită direcție; pentru aceasta, cel de-al doilea vector trebuie să fie vectorul unității în direcția dorită. Produsul punct este, de asemenea, foarte util în luarea integrala a suprafetelor pentru teorema lui Gauss. De asemenea, joacă un rol în divergența de funcționare diferențiată. Produsul Dot este, de asemenea, folosit pentru a calcula munca efectuată într-un câmp de forță. - <-> Crucea Produsului

Crucea, cunoscută și sub denumirea de produs vectorial, este o operație matematică folosită în algebra vectorială. Produsul încrucișat dintre cei doi vectori

A

și B este definit ca | A || B | Sinusul (θ) N, unde θ este unghiul A și B, care conțin A și B. Direcția N este determinată de regula de șurub cu mâna dreaptă din direcția A la B. Modulul produsului punct este maxim atunci când unghiul dintre A și B este de 90 de grade (π / 2 radiani). Produsul încrucișat este utilizat pentru a calcula curlarea unui câmp vectorial. Este, de asemenea, utilizat pentru a calcula momentul unghiular, viteza unghiulară și alte proprietăți ale mișcării unghiulare.

Care este diferența dintre produsul Dot și produsul Cross? • Produsul Dot produce o valoare scalară, în timp ce produsul încrucișat produce un vector. • Produsul încrucișat are valoarea maximă atunci când cele două vectori sunt perpendiculare una la cealaltă, dar produsul punctat ia maxim atunci când cele două vectori sunt paralele unul cu celălalt.

• Produsul Dot este utilizat pentru a calcula divergența unui câmp vectorial, dar produsul cruce este folosit pentru a calcula curl câmpului vectorial.

Recomandat Diferență între hemoglobina celulelor septice și hemoglobina normală Diferența între Diferența dintre efectele secundare și efectele adverse Diferența între Diferența dintre artrita reumatoidă și spondilita anchilozantă Diferența dintre