Diferența între distribuțiile discrete și continue
Distribuții discrete vs. continuu
Distribuția unei variabile este o descriere a frecvenței apariției fiecărui rezultat posibil. O funcție poate fi definită din setul de rezultate posibile la setul de numere reale astfel încât ƒ (x) = P (X = x) (probabilitatea ca X să fie egal cu x) pentru fiecare rezultat posibil x. Această funcție particulară ƒ se numește funcția de masă / densitate a probabilității variabilei X. Acum, funcția de masă a probabilității X, în acest exemplu particular, poate fi scrisă ca ƒ (0) = 0. 25, ƒ (1) = 0. 5 și ƒ (2) = 0. 25.
De asemenea, o funcție numită funcție de distribuție cumulativă (F) poate fi definită din setul de numere reale la setul de numere reale ca F (x) = P (X ≤ x) (probabilitatea din X fiind mai mică sau egală cu x) pentru fiecare rezultat posibil x. Acum, funcția densității de probabilitate a lui X, în acest exemplu particular, poate fi scrisă ca F (a) = 0, dacă a <0; f (a) = 0,25, dacă 0≤a <1; f (a) = 0,75, dacă 1≤a <2>Ce este o distribuție discretă?
Dacă variabila asociată cu distribuția este discretă, atunci o astfel de distribuție este numită discretă. O astfel de distribuție este specificată de o funcție de masă a probabilității (ƒ). Exemplul dat mai sus este un exemplu al unei astfel de distribuții, deoarece variabila X poate avea doar un număr finit de valori. Exemple comune de distribuții discrete sunt distribuția binomială, distribuția Poisson, distribuția hiper-geometrică și distribuția multinomială. După cum se vede din exemplu, funcția de distribuție cumulativă (F) este o funcție pas și Σ ƒ (x) = 1.
Dacă variabila asociată cu distribuția este continuă, atunci o astfel de distribuție se consideră a fi continuă. O astfel de distribuție este definită folosind o funcție de distribuție cumulativă (F). Apoi se observă că funcția de densitate ƒ (x) = dF (x) / dx și aceea ∫ƒ (x) dx = 1. Distribuția normală, distribuția studenților t, distribuția chi pătrat, distribuția F sunt exemple comune pentru distribuțiile continue.
Care este diferența dintre distribuția discretă și distribuția continuă?
