Diferența dintre rotunjire și estimare | Rotunjirea vs. estimarea

Rotunjire vs Estimare

pentru o utilizare mai ușoară, când se găsesc numere foarte mari. Ambele rotunjiri și estimări sunt de obicei efectuate mental, fără ajutorul scrisului sau al unui calculator. Scopul de rotunjire și de estimare este de a face numerele mai simple pentru a efectua calcule mentale, fără mari dificultăți. Cu toate acestea, aplicațiile de rotunjire și de estimare au o dezvoltare ulterioară în matematică.

Rotunjirea unui număr

Atunci când folosiți numere, apare adesea situația în care utilizarea numărului exact sau a valorii devine plictisitoare și dificilă. În astfel de cazuri, numerele sunt aproximate la o valoare cu precizie rezonabilă, dar care este mult mai scurtă, mai simplă și mai ușor de utilizat.

De exemplu, ia în considerare valoarea pi (π). Pi, care este o constantă irațională, are zecimale infinite. π = 3. 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 … Dar dacă folosim o cifră foarte mare în calcule, simplificarea și alte operații matematice devin din ce în ce mai dificile. Prin urmare, valoarea lui Pi este rotunjită la un număr cu mai puține cifre. Adesea, valoarea pi (π) este considerată ca fiind 3. 14 după rotunjirea la două zecimale, ceea ce oferă o precizie rezonabilă.

Înainte de rotunjirea unui număr, trebuie decisă cifra rotunjită. În dreapta punctului zecimal se află zeci, sute, mii și așa mai departe. În stânga se găsesc cele, zeci, sute și așa mai departe. În timpul rotunjirii, valoarea este aproximată la cea mai apropiată valoare completă a locului, de obicei determinată prin alegere.

Înainte de rotunjirea unui număr, trebuie să se hotărască mai întâi o valoare de loc pentru a runda. Adesea, acest loc este ales într-un mod care minimizează pierderea de informații în numărul inițial. Valoarea locului selectat este denumită în mod normal cifra rotundă .

La rotunjire, după selectarea cifrei rotunde, este luată în considerare valoarea cifrei la cifra rotunjită. Dacă valoarea acestei cifre este de 5 sau mai mult, valoarea rundă de cifră este mărită cu una și toate cifrele care au dreptul la aceasta sunt aruncate. Dacă cifra din dreapta cifrei rotunde este mai mică de cinci, cifra rotunjită nu se modifică; dar cifrele din dreptul cifrei rotunde sunt aruncate.

De exemplu, ia în considerare numărul 10. 25364, rotunjind acest număr la a doua și a treia zecimală. Dacă este selectată a treia zecimală ca cifră rotundă, valorile din dreapta acesteia sunt de 6 (care este mai mare de 5).Apoi cifra rotunjită este mărită cu una. Prin urmare, rotunjirea 10. 25364 cu a treia zecimală dă 10. 254. Dacă a doua cifră zecimală este selectată ca cifră rotundă, cifra din dreapta la runda cifrei este 3 (care este mai mică de 5). Prin urmare, atunci când numărul 10. 25364 este rotunjit la a doua zecimală, valoarea este 10. 25.

Întrucât valoarea numărului este fie mărită, fie scăzută în timpul rotunjirii, se introduce o eroare. Această eroare se numește eroare de rotunjire . Eroarea de rotunjire reprezintă diferența dintre valoarea rotunjită și valoarea inițială.

Estimarea

Estimarea este o estimare educată pentru obținerea unei valori aproximative pentru un număr sau o cantitate. Scopul principal al estimării este ușurința utilizării numărului. Spre deosebire de rotunjire, nu ar trebui să existe o valoare de loc specifică pentru efectuarea estimării, iar numerele rezultate nu sunt precise. Dar de multe ori rotunjirea este folosită pentru a obține valori estimate. Valorile medii sunt de asemenea utilizate în estimare.

Luați în considerare un borcan de bomboane, fiecare bomboană are o greutate în intervalul de 18-22 de grame. Prin urmare, este rezonabil să se deducă faptul că fiecare bomboană poate avea o greutate medie de 20 de grame. Dacă greutatea bomboanelor din borcan este de 1 kilogram, putem estima că în interiorul vasului există 50 de bomboane. În acest caz, se obține o estimare medie.

De asemenea, rotunjirea este folosită pentru estimare. Să presupunem că aveți o listă de produse alimentare și doriți să calculați suma minimă de care aveți nevoie pentru a cumpăra toate alimentele. Deoarece nu cunoaștem prețurile exacte ale mărfurilor, evaluăm suma folosind prețurile estimate. Prețul estimat poate fi obținut prin rotunjirea prețurilor obișnuite ale mărfurilor. Dacă știm că prețul mediu al unei pâini de paine este de 1 USD. 95, putem presupune că prețul este de 2 USD. 00. Acest tip de calcul permite o utilizare mai ușoară a prețurilor pentru calcularea costului total al mărfurilor și luarea în considerare a oricăror modificări ale prețului.

Care este diferența dintre rotunjire și estimare?

• Atât rotunjirea, cât și estimarea sunt făcute pentru a obține un număr mai simplu atunci când efectuați calculele în mod mental.

• În rotunjire, un număr este aproximat prin atribuirea celui mai apropiat număr complet la o valoare specificată a locului. Prin urmare, înainte de a rotunji valoarea locului pentru a rotunji trebuie să fie decis.

• Estimarea este o estimare educată sau o evaluare utilizând datele disponibile. Medierea sau rotunjirea este folosită pentru a obține valorile estimate.