Diferența dintre Radian și Gradul | Radian vs. Grad

Radian vs. Gradul

Gradele și radianele sunt unități de măsurare unghiulară. Ambele sunt utilizate în mod obișnuit în practică, în domenii precum matematică, fizică, inginerie și multe alte științe aplicate. Gradul are o istorie care revine istoriei babiloniene antice, în timp ce radianul este un concept matematic relativ modern introdus în 1714 de Roger Cotes.

Gradul

Gradul este cea mai frecvent utilizată unitate elementară de măsurare unghiulară. Chiar dacă este cea mai comună unitate în practică, aceasta nu este unitatea SI a măsurătorilor unghiulare.

Un grad (grad de arc ) este definit ca 1/360 din unghiul total al cercului. Se mai împarte în minute (minute în arc) și secunde (secunde arc). Un minut de arc este de 1 / 60th dintr-un grad, iar un al doilea arc este de 1 / 60th dintr-un minut arc. O altă metodă de subdiviziune este gradul zecimal, unde un grad de arc este împărțit în 100. O sută de grad este cunoscut și simbolizat de termenul grade .

- Radian

Radianul este definit ca un unghi plan subliniat de un arc circular cu lungime egal cu raza sa.

Radianul este unitatea standard de măsurare unghiulară și este folosit în multe domenii ale matematicii și aplicațiile sale. Radianul este, de asemenea, o unitate SI derivată de măsurare unghiulară și este fără dimensiuni. Radienii sunt simbolizați folosind termenul rad în spatele valorilor numerice.

Un cerc subliniază un unghi de 2π rad în centrul și un semicerc subtends π rad. Un unghi drept este π / 2 rad.

Aceste relații permit conversia de la grade la radiani și invers.

1

° ^{= π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π} Comparativ cu alte unități, radianul este preferat din cauza naturii sale naturale. Când este aplicat, radianul permite mai multă interpretare în matematică decât alte unități. Cu excepția geometriei practice, în calcul, analiză și alte sub-discipline de matematică radian este utilizat.

Care este diferența dintre radii și grade?

• Un grad este o unitate bazată doar pe cantitatea de rotație sau de întoarcere în timp ce radianul se bazează pe lungimea arcului produs de fiecare unghi.

• Un grad este de 1/30 ° din unghiul unui cerc, în timp ce radianul este unghiul subliniat de un arc circular care are aceeași lungime ca și raza sa. Rezultă că un cerc subtende 3600 sau 2π radiani.

• Gradele sunt în continuare împărțite în minute de arc și secunde arc, în timp ce radianele nu au o subdiviziune, dar utilizează zecimale pentru unghiuri mai mici și unghiuri fracționare.

• Radian susține interpretarea mai ușoară a conceptelor din matematică; prin urmare, permiterea aplicării în fizică și în alte științe pure (de exemplu, luați în considerare definițiile vitezei tangențiale).

• Ambele grade și radiani sunt unități fără dimensiuni.