Diferența dintre Hyperbola și Ellipse
Hyperbola vs. Ellipse
Când un con este tăiat în unghiuri diferite, curbele diferite sunt marcate de marginea conului. Aceste curbe sunt denumite adesea secțiunile conice. Mai exact, o secțiune conică este o curbă obținută prin intersecția unei suprafețe conice circulare dreapta cu o suprafață plană. În diferite unghiuri de intersecție sunt date diferite secțiuni conice.
Ambele hiperbola și elipsă sunt secțiuni conice, iar diferențele lor sunt ușor de comparat în acest context.
Mai multe despre Ellipse
Când intersecția suprafeței conice și suprafața plană produce o curbă închisă, este cunoscută ca o elipsă. Ea are o excentricitate între zero și unu (0 Segmentul de linie care trece prin focare este cunoscut ca axa principală, iar axa perpendiculară pe axa principală și care trece prin centrul diametrului elipsei este cunoscut ca axa minoră Diametrele de-a lungul fiecărei axe sunt cunoscute ca diametrul transversal și, respectiv, diametrul conjugat.Jumătatea axei principale este cunoscută ca axa semi-majoră și jumătate din axa minoră este cunoscută ca fiind axa semi-minoră Fiecare punct F 1 și F 2 sunt cunoscute sub denumirea de focuri ale elipsei și lungimilor P este un punct arbitrar al elipsei. Excentricitatea e este definit ca raportul dintre distanța de la focalizare la punctul arbitrar (PF 2) și distanța perpendiculară față de punctul arbitrar din direcția directă (PD). este, de asemenea, egală cu distanța dintre cele două focare și axa semi-majoră: e = PF / PD = f / a Ecuația generală a elipsei, atunci când axa semi-majoră și axa semi-minoră coincid cu axele carteziene, este dată după cum urmează. x 2 / a 2 + 2 / b aplicații, în special în fizică. Orbitele planetelor din sistemul solar sunt eliptice cu soarele ca un focar. Reflectoarele pentru antene și dispozitive acustice sunt realizate în formă eliptică pentru a profita de faptul că orice emisie care formează o focalizare se va converge pe cealaltă. Mai multe despre Hyperbola Hiperbola este, de asemenea, o secțiune conică, dar este deschisă. Termenul hiperbolă se referă la cele două curbe deconectate prezentate în figură. Mai degrabă decât închiderea ca o elipsă, brațele sau ramurile hiperboliei continuă spre infinit. Punctele unde cele două ramuri au distanța cea mai scurtă între ele sunt cunoscute sub denumirea de vârfuri.Linia care trece prin vârfuri este considerată axa principală sau axa transversală și este una dintre axele principale ale hiperbolei. Cele două focare ale parabolei se află și pe axa principală. Punctul central al liniei dintre cele două noduri este centrul și lungimea segmentului de linie este axa semi-majoră. Bisectorul perpendicular al axei semi-majore este o altă axă principală, iar cele două curbe ale hiperbolei sunt simetrice în jurul acestei axe. Excentricitatea parabolei este mai mare decât una; e> 1. Dacă axele principale coincid cu axele carteziene, ecuația generală a hiperbolei este de forma: x 2 / a 2 y 2 / b 2 = 1, unde a centru pentru a se concentra fie. Hiperbolatele cu capete deschise orientate spre axa x sunt cunoscute sub denumirea de hyperbola est-vest. Hiperbolaje similare pot fi obținute și pe axa y. Acestea sunt cunoscute sub numele de hyperbola axei y. Ecuația pentru astfel de hiperbola ia forma y 2 / a 2 - x 2 / b 2 = 1 Care este diferența dintre Hyperbola și Ellipse? • Ambele elipse și hiperbola sunt secțiuni conice, dar elipsa este o curbă închisă, în timp ce hiperbola este alcătuită din două curbe deschise. • Prin urmare, elipsa are un perimetru finit, dar hiperbola are o lungime infinita. • Ambele sunt simetrice în jurul axei lor majore și minore, dar poziția direcției directe este diferită în fiecare caz. În ellipse, el se află în afara axei semi-majore, în timp ce în hiperbola se află în axa semi-majoră. • Excentricitățile celor două secțiuni conice sunt diferite. 0 Ellipse <1 e Hyperbola 0 • Bisectorul perpendicular al axei majore intersectează curba în elipsă, dar nu în hiperbola. (Imagini sursă: Wikipedia)
