Diferența dintre altitudine și mediană: altitudine vs mediană

Altitudine vs Mediană

Altitudinea și mediana sunt două înălțimi utilizate atunci când se discută geometria unui triunghi.

Altitudinile unui triunghi

Altitudinea unui triunghi este un segment de linie perpendicular pe o latură și care trece prin vârful care se opune lateral. Întrucât un triunghi are 3 laturi, fiecare are o altitudine unică pe fiecare parte, dând un total de 3 altitudini pe triunghiuri. Partea la care altitudinea este perpendiculară este cunoscută ca baza extinsă a altitudinii.

Altitudinea este frecvent marcată cu litera

h (ca în înălțime). Altitudinile sunt folosite în mod specific pentru a calcula suprafața triunghiurilor. Suprafața unui triunghi este jumătate din produsul altitudinii și al bazei acesteia.

Suprafața = 1/2 altitudine × base = 1/2 h × b

De asemenea, punctul de intersecție al celor trei altitudini față de laturi este cunoscut sub numele de

orthocenter . Orthocenterul se află în triunghi dacă și numai dacă triunghiul este un triunghi acut. Mediile unui triunghi

Un median este un segment de linie care trece prin mijlocul unei părți și vârful care se opune acelei laturi. Medianul bisectează unghiul vârfului. De asemenea, împarte aria triunghiului în jumătate. De asemenea, în altitudini, există o mediană unică pentru fiecare parte; de aceea fiecare triunghi are trei mediani. Toți cei trei medii împart triunghiul în șase triunghiuri mici cu aceeași zonă. (Vezi diagrama)

Cei trei mediani ai triunghiului se intersectează într-un punct, care împarte fiecare raport median la 2: 1. Este cunoscut ca centratul

al triunghiului și, pentru un triunghi laminar uniform, centrul de masă este situat aici. Atât ortocentrul, cât și cel median se află pe linia Euler, care conține și circumcenterul triunghiului. Care este diferența dintre altitudine și mediană?

• Atât altitudinea cât și mediana trec printr-un vârf, dar altitudinea trece prin partea opusă în unghi drept; i. e. perpendicular pe lateral, în timp ce medianul trece prin mijlocul părții opuse.

• Altitudinea este folosită pentru a calcula suprafața triunghiului.

• O singură mediană împarte aria triunghiului în jumătate și toate cele trei împarte triunghiul în șase triunghiuri mici cu suprafață egală.

Medii se intersectează la centroid, în timp ce altitudinile se intersectează la orthocenter.

• Orthocenterul se poate afla în interiorul sau în afara zonei triunghiului, dar centroidul se află întotdeauna în zona triunghiului.